Temari de Matemàtiques
Fes clic a cada unitat per expandir i veure el contingut detallat.
Unitat 1: Reconeixement dels nombres
Contingut detallat
Introducció als diferents conjunts de nombres (naturals, enters i racionals) i la seva representació gràfica a la recta numèrica per visualitzar-ne l'ordre i la relació.
Elements del temari: 1.1
Resultats d'aprenentatge: 1.1
Justificació dels Elements del temari:
- 1.1 (Reconeixement dels diferents tipus de nombres): Aquesta unitat aborda directament el "Reconeixement dels diferents tipus de nombres (naturals, enters i racionals)" i la seva "Representació en la recta real", que són els conceptes fonamentals sobre els quals es construeix la resta del temari.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.1 (Identifica els diferents tipus de nombres): Les activitats se centren en què l'alumnat assoleixi el criteri d'avaluació d' "Identifica els diferents tipus de nombres i els representa en la recta real", establint una base numèrica sòlida.
Unitat 2: Revisió de les operacions bàsiques
Contingut detallat
Repàs exhaustiu de les operacions aritmètiques fonamentals: suma, resta, multiplicació i divisió. S'analitzen les parts de cada operació, les propietats i els procediments de càlcul, incloent portar-ne i deixar-ne.
Elements del temari: 1.2, 1.6, 1.13
Resultats d'aprenentatge: 1.2
Justificació dels Elements del temari:
- 1.2 i 1.6 (Operacions): Aquest repàs és un requisit previ indispensable per poder abordar les "Regles de prioritat en les operacions combinades" (1.2), les "Operacions amb fraccions" (1.6) i, en general, la "Resolució de problemes i situacions de la vida quotidiana i professional" (1.13).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.2 (Realitza operacions): Aquesta unitat consolida les habilitats bàsiques necessàries perquè l'alumnat pugui posteriorment "Realitza operacions aplicant correctament les regles de prioritat en les operacions combinades".
Unitat 3: Eines per a les matemàtiques
Contingut detallat
Introducció a l'ús d'eines tecnològiques per al càlcul. S'ensenya el maneig bàsic de la calculadora científica per a operacions aritmètiques i l'ús de fulls de càlcul per a l'organització de dades i la creació de fórmules simples.
Elements del temari: 1.12
Resultats d'aprenentatge: 1.3, 4.5
Justificació dels Elements del temari:
- 1.12 (Ús de la calculadora i el full de càlcul): La unitat se centra exclusivament en aquest punt del temari, presentant aquestes eines com a suports fonamentals per a la resta del mòdul.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.3 i 4.5 (Utilitza la calculadora i els full de càlcul): Les pràctiques estan dissenyades perquè l'alumnat aprengui a "Utilitza la calculadora i els full de càlcul com a eines de càlcul", una competència transversal que apareix en diversos resultats d'aprenentatge.
Unitat 4: Nombres primers, MCD i MCM
Contingut detallat
Estudi dels nombres primers, la descomposició factorial i la seva aplicació per calcular el Màxim Comú Divisor (MCD) i el Mínim Comú Múltiple (MCM), eines essencials per a la simplificació i operació amb fraccions.
Elements del temari: 1.5
Resultats d'aprenentatge: 1.2
Justificació dels Elements del temari:
- 1.5 (Reconeixement de fraccions equivalents): El càlcul del MCD i MCM és una eina fonamental per al "Reconeixement de fraccions equivalents" i la seva simplificació, així com per a la suma i resta de fraccions amb diferent denominador.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.2 (Realitza operacions): Aquests conceptes són necessaris per realitzar operacions complexes amb fraccions de manera eficient, contribuint a la competència general de "Realitza operacions aplicant correctament les regles".
Unitat 5: Fraccions
Contingut detallat
Aprofundiment en el concepte de fracció com a expressió de parts d'una unitat. Es practiquen les operacions bàsiques (suma, resta, multiplicació, divisió) i es treballa la simplificació i la cerca de fraccions equivalents.
Elements del temari: 1.4, 1.5, 1.6, 1.7
Resultats d'aprenentatge: 1.4
Justificació dels Elements del temari:
- 1.4, 1.5 i 1.6 (Fraccions): Aquesta unitat cobreix de manera exhaustiva l'"Ús i comprensió dels números fraccionaris" (1.4), el "Reconeixement de fraccions equivalents" (1.5) i les "Operacions amb fraccions" (1.6). També estableix la "Relació entre fraccions i nombre decimals" (1.7).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.4 (Coneix l’equivalència entre fraccions i nombres decimals): La unitat treballa directament aquest criteri, assegurant que l'alumnat comprèn i sap aplicar aquesta relació fonamental.
Unitat 6: Potenciació
Contingut detallat
Introducció al concepte de potència amb base entera i exponent natural. Es practiquen les operacions de suma, resta, multiplicació i divisió que involucren potències, entenent les seves propietats bàsiques.
Elements del temari: 1.2 (Potències), 1.3
Resultats d'aprenentatge: 1.2
Justificació dels Elements del temari:
- 1.2 (Potències de base entera i exponent natural): Aquest punt del temari es desenvolupa completament en aquesta unitat. A més, és un element clau per a l'"Ús dels parèntesi en càlculs que impliquin... potència" (1.3).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.2 (Realitza operacions): L'aprenentatge de les potències és un pas necessari per poder "Realitza operacions aplicant correctament les regles de prioritat en les operacions combinades", ja que les potències tenen una jerarquia específica.
Unitat 7: Operacions combinades
Contingut detallat
Aplicació pràctica de la jerarquia d'operacions (PEMDAS/BODMAS) en expressions que combinen sumes, restes, multiplicacions, divisions i potències, tant amb nombres enters com amb fraccions.
Elements del temari: 1.2 (Regles de prioritat), 1.3
Resultats d'aprenentatge: 1.2
Justificació dels Elements del temari:
- 1.2 i 1.3 (Operacions combinades): El nucli d'aquesta unitat és l'aplicació de les "Regles de prioritat en les operacions combinades" (1.2) i l'"Ús dels parèntesi en càlculs" (1.3), unint tots els conceptes aritmètics vistos anteriorment.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.2 (Realitza operacions aplicant correctament les regles de prioritat): Aquest és el resultat d'aprenentatge central de la unitat. Tot el contingut està dissenyat per assolir aquest criteri de manera explícita.
Unitat 8: Percentatges
Contingut detallat
Estudi del concepte de percentatge, la seva relació amb les fraccions i els nombres decimals, i el seu càlcul. S'aplica a contextos reals com l'economia (interès simple) i situacions de la vida diària.
Elements del temari: 1.8, 1.10 (interès simple)
Resultats d'aprenentatge: 1.5
Justificació dels Elements del temari:
- 1.8 i 1.10 (Percentatges): La unitat desenvolupa completament els conceptes de "Percentatges i proporcionalitat" (1.8), amb una aplicació directa als "Percentatges a l’economia: interès simple" (1.10).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.5 (Coneix l’equivalència entre fraccions i percentatges): Les activitats estan enfocades a garantir que l'alumnat assoleix aquest criteri, entenent el percentatge com una forma particular de fracció amb denominador 100.
Unitat 9: Proporcionalitat
Contingut detallat
Anàlisi de la relació entre magnituds. Es diferencia entre proporcionalitat directa i inversa i s'ensenya a resoldre problemes mitjançant la tècnica de la regla de tres simple.
Elements del temari: 1.9, 1.10 (Regla de tres)
Resultats d'aprenentatge: 1.6, 1.8
Justificació dels Elements del temari:
- 1.9 i 1.10 (Proporcionalitat): La unitat aborda de manera central la "Proporcionalitat directa i inversa" (1.9) i la "Regla de tres" (1.10) com a eina principal per a la seva resolució.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.6 (Compara magnituds): Aquesta unitat proporciona les eines perquè l'alumnat pugui "Compara magnituds establint el seu tipus de proporcionalitat".
- 1.8 (Utilitza la regla de tres): L'objectiu pràctic de la unitat és que l'alumnat aprengui a "Utilitza la regla de tres per a resoldre problemes en què intervenen magnituds directament o inversament proporcionals".
Unitat 10: Representació a escala
Contingut detallat
Introducció al concepte d'escala com una aplicació de la proporcionalitat. S'ensenya a interpretar i a utilitzar escales en plànols, mapes i maquetes per calcular distàncies i mesures reals.
Elements del temari: 1.11
Resultats d'aprenentatge: 1.7
Justificació dels Elements del temari:
- 1.11 (Representacions a escala): Aquest punt del temari es desenvolupa de manera íntegra, connectant-lo amb els conceptes de proporcionalitat vistos a la unitat anterior.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 1.7 (Interpreta representacions a escala): La unitat està dissenyada per assolir aquest resultat, fent que l'alumnat "Interpreta representacions a escala (plànols, mapes) i mesura els elements que contenen, extraient les dades necessàries".
Unitat 11: Introducció a les equacions
Contingut detallat
Primers passos en l'àlgebra. Es defineixen les expressions algebraiques, es practica la traducció del llengua verbal a l'algebraic i es realitzen operacions bàsiques amb monomis.
Elements del temari: 2.1, 2.2, 2.3
Resultats d'aprenentatge: 2.1, 2.2
Justificació dels Elements del temari:
- 2.1, 2.2 i 2.3 (Llenguatge algebraic): Aquesta unitat cobreix la "Traducció de situacions del llenguatge verbal a l’algebraic" (2.1), el "Valor numèric de fórmules i expressions algebraiques senzilles" (2.2) i les "Operacions amb expressions algebraiques: suma i resta de monomis" (2.3).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 2.1 (Tradueix al llenguatge algebraic): L'objectiu fonamental és que l'alumnat aprengui a "Tradueix al llenguatge algebraic enunciats verbals senzills".
- 2.2 (Simplifica expressions algebraiques): Les operacions amb monomis són la base per poder "Simplifica expressions algebraiques senzilles".
Unitat 12: Equacions de primer grau
Contingut detallat
Estudi i resolució d'equacions de primer grau amb una incògnita. S'aplica la resolució d'equacions a problemes de la vida quotidiana i es practica la comprovació de les solucions obtingudes.
Elements del temari: 2.4, 2.5
Resultats d'aprenentatge: 2.3, 2.4, 2.5
Justificació dels Elements del temari:
- 2.4 i 2.5 (Equacions): El nucli de la unitat és la "Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita" (2.4) i la "Resolució de problemes quotidians mitjançant equacions de primer grau" (2.5).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 2.3 i 2.4 (Resol equacions): L'alumnat aprèn a "Resol equacions de primer grau senzilles" (2.3) per poder "Utilitza les equacions de primer grau per a resoldre problemes de la vida quotidiana" (2.4).
- 2.5 (Resol problemes senzills): La resolució de problemes amb equacions és una via per "Resol problemes senzills utilitzant gràfics i eines digitals" (encara que l'eina aquí sigui l'equació mateixa).
Unitat 13: Sistemes de coordenades i representació gràfica
Contingut detallat
Introducció al pla cartesià. S'ensenya el concepte de coordenades cartesianes i la seva utilització per representar punts en el pla, base per a la representació de funcions.
Elements del temari: 3.1
Resultats d'aprenentatge: 3.1
Justificació dels Elements del temari:
- 3.1 (Coordenades cartesianes): Aquesta unitat se centra exclusivament en el concepte de "Coordenades cartesianes" com a pas previ i necessari per a la representació de funcions.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 3.1 (Coneix el concepte de coordenades): L'objectiu és que l'alumnat "Coneix el concepte de coordenades i l’utilitza per representar punts en el pla".
Unitat 14: Funcions
Contingut detallat
Estudi del concepte de funció i les seves diferents formes de representació (taula de valors, gràfic, expressió algebraica). S'analitzen específicament les funcions de proporcionalitat directa, lineals i afins, i s'utilitzen eines digitals per a la seva visualització.
Elements del temari: 3.2, 3.3, 3.4, 3.5
Resultats d'aprenentatge: 3.2, 3.3, 3.4, 3.5
Justificació dels Elements del temari:
- 3.2, 3.3, 3.4 i 3.5 (Funcions): Aquesta unitat cobreix íntegrament el bloc de funcions: la "Funció donada per una taula de valors, per un gràfic o per una expressió algebraica senzilla" (3.2), la "Funció de proporcionalitat directa. Funcions lineals" (3.3), la "Funció afí" (3.4) i l'"Ús d’aplicacions informàtiques per a la representació i anàlisis de funcions" (3.5).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 3.2, 3.3, 3.4 i 3.5 (Representa i interpreta funcions): La unitat està dissenyada per assolir tots els criteris d'aquest bloc: "Representa gràficament una funció" (3.2), "Identifica les funcions lineals i afins" (3.3), "Representa gràficament funcions lineals o afins" (3.4) i "Utilitza eines digitals per representar funcions" (3.5).
Unitat 15: Unitats de mesura i conversions
Contingut detallat
Estudi de les principals unitats de mesura del Sistema Internacional (longitud, massa, capacitat, superfície, volum, temps) i el sistema monetari. Es practiquen les conversions i s'analitzen les equivalències entre unitats.
Elements del temari: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5
Resultats d'aprenentatge: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4
Justificació dels Elements del temari:
- 4.1 a 4.5 (Unitats de mesura): Es cobreixen tots els continguts del bloc 4: "Unitats de longitud, massa, capacitat, superfície, volum i temps" (4.1), "Sistema monetari" (4.2), "Conversió d’unitats" (4.3), "Equivalències entre unitats" (4.4) i la "Resolució de problemes" (4.5) aplicats.
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 4.1, 4.2, 4.3 i 4.4 (Estima i efectua mesures): La unitat treballa perquè l'alumnat "Coneix les diferents unitats de mesura" (4.1), "Aplica les equivalències entre diferents unitats" (4.2), "Realitza estimacions" (4.3) i "Utilitza la mesura del temps" (4.4) en problemes.
Unitat 16: Mesures i càlculs en geometria
Contingut detallat
Estudi de la geometria plana i de l'espai. Es treballa la mesura d'angles, les propietats de les figures (polígons, circumferència), el càlcul de perímetres, àrees, superfícies i volums, i l'aplicació del Teorema de Pitàgores.
Elements del temari: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11
Resultats d'aprenentatge: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6
Justificació dels Elements del temari:
- 5.1 a 5.11 (Geometria): Aquesta unitat desenvolupa de manera exhaustiva tots els continguts del bloc de geometria, des de la "Mesura d’angles" (5.1) fins al "Càlcul de superfícies i volums" (5.10) i la "Resolució de problemes" (5.11), incloent el "Teorema de Pitàgores" (5.5).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 5.1 a 5.6 (Realitza mesures de figures geomètriques): La unitat està completament alineada amb els criteris d'aquest resultat d'aprenentatge, capacitant l'alumnat per "Utilitza el teorema de Pitàgores" (5.1), "Coneix les propietats de les figures" (5.2), "Utilitza correctament aparells de dibuix" (5.3), i "Aplica les fórmules adequades per al càlcul de perímetres i àrees" (5.4) i "superfícies i volums" (5.5) per "Resol problemes senzills" (5.6).
Unitat 17: Estadística i interpretació de dades
Contingut detallat
Introducció a l'estadística descriptiva. S'expliquen conceptes bàsics (població, mostra, variable), s'elaboren taules de freqüències, es calculen paràmetres de centralització (mitjana, mediana, moda) i es representen i interpreten gràfics estadístics.
Elements del temari: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
Resultats d'aprenentatge: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6
Justificació dels Elements del temari:
- 6.1 a 6.7 (Estadística): La unitat cobreix la totalitat del bloc d'estadística, des dels conceptes de "Mostra i població" (6.1) i "Variables estadística" (6.2), passant per les "Taules estadístiques" (6.3), els "Paràmetres de centralització" (6.4), els "Gràfics estadístics" (6.5), l'ús d'eines digitals (6.6) i la "Resolució de problemes" (6.7).
Justificació dels Resultats d'aprenentatge:
- 6.1 a 6.6 (Presenta i interpreta informacions estadístiques): L'objectiu és assolir tots els criteris d'aquest resultat: "Distingeix els diferents conceptes" (6.1), "Construeix taules de freqüències" (6.2), "Representa gràfics estadístics" (6.3), "Calcula paràmetres de centralització" (6.4), "Interpreta la informació estadística" (6.5) i "Utilitza eines digitals" (6.6).