Reconeixement dels nombres

Tipus de Nombres

Nombres Naturals ($\mathbb{N}$)

Els nombres naturals són els que fem servir per comptar coses. Són els més simples i intuïtius. El conjunt comença amb el 0 i continua indefinidament.

• Exemples: $0, 1, 2, 3, 25, 100, 5432$

No inclouen nombres negatius ni fraccions.

Nombres Enters ($\mathbb{Z}$)

Els nombres enters inclouen tots els nombres naturals, els seus equivalents negatius i el zero. Són útils per representar deutes, temperatures sota zero o altituds sota el nivell del mar.

• Exemples: $-25, -5, -1, 0, 1, 7, 34$

Nombres Racionals ($\mathbb{Q}$)

Els nombres racionals són tots aquells que es poden expressar com una fracció $\frac{a}{b}$, on $a$ i $b$ són nombres enters i $b$ no és zero. Aquest conjunt inclou:

• Tots els nombres enters (per exemple, $5$ es pot escriure com $\frac{5}{1}$).
• Fraccions (com $\frac{1}{2}$ o $-\frac{3}{4}$).
• Decimals finits (com $0.25$, que és $\frac{1}{4}$).
• Decimals periòdics (com $0.333...$, que és $\frac{1}{3}$).

---

Relació entre Conjunts

Aquests conjunts de nombres no són independents; estan relacionats entre si. Un conjunt pot estar contingut dins d’un altre. La relació és la següent:

Tots els nombres naturals són també enters. I tots els nombres enters són també racionals.

Podem visualitzar-ho com nines russes: els Naturals ($\mathbb{N}$) estan dins dels Enters ($\mathbb{Z}$), i els Enters estan dins dels Racionals ($\mathbb{Q}$). Matemàticament, es diu que $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$.

---

Representació en la Recta Real

La recta real (o recta numèrica) és una línia on podem “dibuixar” o situar tots els nombres.

• El zero és al centre.
• Els nombres positius van cap a la dreta.
• Els nombres negatius van cap a l’esquerra.

Per representar un nombre, simplement marquem el punt corresponent a la línia.

Exemple de representació:

• Per representar el 3, ens movem 3 unitats a la dreta del 0.
• Per representar el -2, ens movem 2 unitats a l’esquerra del 0.
• Per representar el 1.5 ($\frac{3}{2}$), ens situem just a la meitat entre l’1 i el 2.
• Per representar el -0.5 ($-\frac{1}{2}$), ens situem just a la meitat entre el 0 i el -1.

---

---

Exercicis Interactius

Ara és el teu torn! Posa a prova els teus coneixements amb aquests exercicis.

Quiz de Classificació

Quiz

1. Quin tipus de nombre és -15?

NaturalEnterNomés RacionalCap de les anteriors

2. El nombre 7/3 pertany a quin conjunt de nombres?

NaturalsEntersRacionalsTots els anteriors

3. Quin dels següents nombres és natural?

-51/20.75100

CheckReset

Vertader o Fals

True or False

1. Tots els nombres naturals són enters.

VeritatFals

2. El nombre -0.5 és un nombre enter.

VeritatFals

3. Qualsevol fracció representa un nombre racional.

VeritatFals

CorregirTornem a començar

Relaciona cada Nombre amb el seu Conjunt

Matching Exercise

Drag the items on the right to match the descriptions on the left.

42

-10

3/5

CheckReset

Quiz de Classificació

Quiz

1. Quin tipus de nombre és -15?

NaturalEnterNomés RacionalCap de les anteriors

2. El nombre 7/3 pertany a quin conjunt de nombres?

NaturalsEntersRacionalsTots els anteriors

3. Quin dels següents nombres és natural?

-51/20.75100

CheckReset

Vertader o Fals

True or False

1. El nombre més petit del conjunt dels enters és el 0.

VeritatFals

2. El conjunt dels nombres naturals és infinit.

VeritatFals

3. Un nombre pot ser enter i racional alhora.

VeritatFals

CorregirTornem a començar

Relaciona cada Nombre amb el seu Conjunt

Matching Exercise

Drag the items on the right to match the descriptions on the left.

0

-2.5

1

CheckReset

---

Exercicis per practicar

Resol les següents qüestions al teu quadern per consolidar els teus coneixements.