Tema 10: Representació a escala

Exposa-ho

1. Fonaments de l’Escala i la Proporció

Definició d’escala: Relació matemàtica constant entre les dimensions d’una representació gràfica i les mides reals de l’objecte.
Principi de proporcionalitat: Manteniment de les relacions de mida entre totes les parts del conjunt perquè el dibuix no es deformi.
El factor d’escala: Valor numèric que indica quantes vegades s’ha reduït o ampliat la realitat per ser dibuixada.
Unitats de mesura: Necessitat d’utilitzar les mateixes unitats en ambdós costats de la relació per realitzar càlculs correctes.
Utilitat tècnica: Capacitat per transmetre informació precisa sobre objectes que no es poden observar a mida real (edificis, ciutats, microxips).

Escala de Reducció (1:N): Utilitzada per encabir objectes grans en espais petits (ex: 1:100), on el denominador és superior a l’unitat.
Escala Natural (1:1): Representació de l’objecte exactament a la mateixa mida que té en la realitat.
Escala d’Ampliació (N:1): Ús de numeradors majors que l’unitat per dibuixar objectes minúsculs amb gran detall (ex: 5:1).
Notació estàndard: Expressió de la relació mitjançant dos punts (1:50) o com una fracció matemàtica (1/50).
Interpretació del denominador: En reduccions, el denominador indica per quin nombre hem de multiplicar la mesura del dibuix per obtenir la real.

[Image showing three boxes: a reduced scale, a natural scale, and an enlarged scale of the same object]

Concepte d’escala gràfica: Recta graduada segmentada que mostra directament la correspondència de longituds reals al plànol.
Avantatge de manteniment: Capacitat de l’escala gràfica per romandre vàlida encara que la imatge s’ampliï o es redueixi digitalment.
Ús pràctic: Procediment de mesurar amb un regle la distància al mapa i traslladar-la a la barra gràfica per llegir la distància real.
Aplicació geogràfica: Ús intensiu en mapes de carreteres i topogràfics per calcular rutes i distàncies entre punts quilomètrics.
Simbologia visual: Disseny habitual en forma de barra blanca i negra amb divisions que faciliten la lectura ràpida de magnituds.

Fórmula de conversió: Multiplicació de la mesura obtinguda en el dibuix pel denominador de l’escala numèrica.
Gestió d’unitats: Procediment obligatori de transformar el resultat final a unitats comprensibles (de centímetres a metres o quilòmetres).
Càlcul a l’inrevés: Divisió de la mida real pel factor d’escala per determinar quin espai ocuparà l’objecte en el nostre plànol.
Errors freqüents: Importància de no confondre el numerador amb el denominador segons si estem ampliant o reduint.
Verificació de coherència: Comprovació que el resultat real té sentit físic segons la naturalesa de l’objecte representat.

Arquitectura i Construcció: Ús d’escales estàndard (1:50, 1:100) per dissenyar plànols de cases on cada mil·límetre és rellevant.
Enginyeria Mecànica: Dibuixos tècnics de peces detallades a escala natural o d’ampliació per a la fabricació industrial.
Cartografia: Representació de territoris sencers a escala de gran reducció (ex: 1:1.000.000) per a la navegació i l’urbanisme.
Modelisme i Maquetació: Creació de rèpliques tridimensionals (cotxes, trens, edificis) que respecten l’escala definida rigorosament.
Biologia i Ciència: Ús d’escales d’ampliació per crear models de cèl·lules o virus que permetin l’estudi de la seva estructura.