Activitats per entregar
Resoldre equacions és com desxifrar un codi secret. En aquesta secció aprendràs a moure les peces del trencaclosques matemàtic per aïllar la incògnita i resoldre enigmes quotidians. Recorda la regla d’or: manté sempre la balança en equilibri!
🧠 Repàs conceptual
Respon aquestes preguntes per assegurar-te que el teu mètode de resolució és impecable.
Què és exactament una incògnita i quina lletra fem servir normalment per representar-la?
Explica la metàfora de la balança aplicada a una equació. Què representa el signe igual (=)?
Quina és la diferència entre un membre i un terme en una equació?
Si un número està dividint la x x x x / 5 x/5 x /5
Per què diem que una equació és de primer grau ? Com seria una de segon grau?
En l’equació 2 x + 8 = x + 12 2x + 8 = x + 12 2 x + 8 = x + 12 x x x
Què vol dir “aïllar la x” ? Quin ha de ser el seu coeficient final?
Per què és tan important el pas de la comprovació al final de l’exercici?
Tradueix a llenguatge algebraic: “El triple d’un nombre augmentat en vuit unitats és igual a vint”.
Si en resoldre una equació arribes a una cosa impossible com 0 = 5 0 = 5 0 = 5
🚀 Activitats Competencials: El detectiu de la X
Aplica el mètode de transposició de termes per resoldre aquests reptes. Fes-ho pas a pas a la teva llibreta.
La balança del mercat: Tenim una balança en equilibri. A l’esquerra hi ha 2 bosses de pomes iguals (x x x
Escriu l’equació que representa la balança: 2 x + 500 = 1.000 2x + 500 = 1.000 2 x + 500 = 1.000
Resol-la. Quant pesa cada bossa de pomes?
Compres digitals: En Marc ha comprat 4 jocs digitals iguals i ha utilitzat un cupó de descompte de 5 €. En total, la factura ha estat de 35 €.
Planteja l’equació (x x x
Resol l’equació per saber el preu original de cada joc abans del descompte.
L’enigma de les edats: La suma de l’edat de la Laia i la del seu germà, que és 2 anys més gran que ella, és de 30 anys.
Si l’edat de la Laia és x x x
Planteja l’equació: x + ( x + 2 ) = 30 x + (x + 2) = 30 x + ( x + 2 ) = 30
El tanc de benzina: Un cotxe consumeix una part del dipòsit en un viatge. Li queden 15 litres. Si sabem que ha gastat el triple del que li queda menys 10 litres:
Planteja l’equació per saber quants litres ha gastat (x x x
Quina era la capacitat total del dipòsit abans del viatge?
Entrenament de transposició: Resol aquestes equacions agrupant les x x x
a) 5 x − 4 = 3 x + 6 5x - 4 = 3x + 6 5 x − 4 = 3 x + 6
b) 10 − 2 x = 4 x − 20 10 - 2x = 4x - 20 10 − 2 x = 4 x − 20
c) x + 15 = 2 x + 5 x + 15 = 2x + 5 x + 15 = 2 x + 5
Missions de comprovació: Un company diu que la solució de 4 x + 2 = 18 4x + 2 = 18 4 x + 2 = 18 x = 5 x = 5 x = 5
Fes la comprovació substituint la x x x
Té raó el teu company? Si no, troba tu la solució correcta.
El perímetre desconegut: El perímetre d’un rectangle és de 24 cm. Sabem que la base mesura el doble que l’altura (x x x
Escriu l’equació del perímetre (P = 2 ⋅ base + 2 ⋅ altura P = 2 \cdot \text{base} + 2 \cdot \text{altura} P = 2 ⋅ base + 2 ⋅ altura
Quines són les dimensions (base i altura) del rectangle?
Fals o vertader? Justifica-ho: “En l’equació x / 3 = 9 x/3 = 9 x /3 = 9 x = 3 x = 3 x = 3
Fes el càlcul correcte i explica quin error s’ha comès en la frase.
El compte del sopar: Quatre amics paguen un sopar. Cadascú posa x x x
Escriu i resol l’equació per saber quant ha pagat cada amic pel seu menú.
Debat: L’àlgebra en el futur: Creus que saber resoldre equacions a mà és útil en un món ple de calculadores i intel·ligència artificial?
Com t’ajuda a pensar d’una manera més ordenada i lògica? Argumenta la teva resposta.
