Activitats per entregar
Dominar el pla cartesià és com tenir un sistema de GPS manual. En aquesta secció aprendràs a localitzar punts amb precisió quirúrgica i a entendre com s’organitza l’espai mitjançant els eixos X i Y. Recorda: l’ordre dels factors ( x , y ) (x, y) ( x , y )
🧠 Repàs conceptual
Respon aquestes preguntes per verificar que el teu mapa mental del pla cartesià està ben orientat.
Què és l’origen de coordenades i quines són les seves coordenades exactes?
Com s’anomena l’eix vertical i quina lletra el representa?
Si un punt té una coordenada x x x y y y quadrant es troba?
Quina és la diferència entre l’abscissa i l’ordenada d’un punt?
Per què diem que ( 2 , 5 ) (2, 5) ( 2 , 5 ) ( 5 , 2 ) (5, 2) ( 5 , 2 )
Si un punt està situat exactament sobre l’eix X, quin valor té la seva coordenada y y y
En quin quadrant es troben els punts on ambdues coordenades són negatives?
Com es desplaçaria un punt des de l’origen fins a la posició ( − 3 , 4 ) (-3, 4) ( − 3 , 4 )
Què passa amb la posició d’un punt si només canviem el signe de la seva coordenada x x x
Dibuixa un pla cartesià senzill al teu quadern i numera els quadrants del I al IV.
🚀 Activitats Competencials: El radar de punts
Aplica la lògica de les coordenades per resoldre aquests reptes. Pots fer els dibuixos al teu quadern detallant els eixos.
El detectiu de coordenades: Identifica el quadrant on es troben els següents punts:
A ( 4 , 5 ) A(4, 5) A ( 4 , 5 ) B ( − 2 , 6 ) B(-2, 6) B ( − 2 , 6 ) C ( − 3 , − 1 ) C(-3, -1) C ( − 3 , − 1 ) D ( 7 , − 4 ) D(7, -4) D ( 7 , − 4 )
Dibuix geomètric: En un pla cartesià, marca els següents punts i uneix-los en ordre. Quina figura obtens?
P 1 ( 1 , 1 ) P1(1, 1) P 1 ( 1 , 1 ) P 2 ( 5 , 1 ) P2(5, 1) P 2 ( 5 , 1 ) P 3 ( 5 , 4 ) P3(5, 4) P 3 ( 5 , 4 ) P 4 ( 1 , 4 ) P4(1, 4) P 4 ( 1 , 4 ) Torna a unir P 4 P4 P 4 P 1 P1 P 1
El tresor amagat: Imagina que el pla cartesià és un mapa. L’origen ( 0 , 0 ) (0,0) ( 0 , 0 )
El tresor està 4 unitats a l’esquerra i 2 unitats amunt. Quines són les seves coordenades?
La font està 3 unitats a la dreta i 5 unitats avall. Quines són les seves coordenades?
Simetria en el pla: Tens el punt M ( 3 , 2 ) M(3, 2) M ( 3 , 2 )
Troba el punt M ′ M' M ′ x x x
Troba el punt M ′ ′ M'' M ′′ y y y
Navegació aèria: Un avió surt de l’origen. Primer vola fins al punt ( 10 , 0 ) (10, 0) ( 10 , 0 ) ( 10 , 5 ) (10, 5) ( 10 , 5 ) ( − 2 , 5 ) (-2, 5) ( − 2 , 5 )
Representa la ruta de l’avió en un paper de quadres.
Quina és la distància total recorreguda si cada unitat del pla representa 100 km?
L’intrús de l’eix: Quin d’aquests punts no està situat sobre cap dels eixos? Explica per què.
( 0 , 5 ) (0, 5) ( 0 , 5 ) ( 3 , 0 ) (3, 0) ( 3 , 0 ) ( 0 , 0 ) (0, 0) ( 0 , 0 ) ( 2 , 2 ) (2, 2) ( 2 , 2 )
Control de signes: Sense dibuixar-los, digues quins d’aquests punts estan per sota de l’eix X (té la y y y
K ( 5 , − 3 ) K(5, -3) K ( 5 , − 3 ) L ( − 2 , 4 ) L(-2, 4) L ( − 2 , 4 ) M ( 0 , − 1 ) M(0, -1) M ( 0 , − 1 ) N ( − 4 , − 5 ) N(-4, -5) N ( − 4 , − 5 )
El joc de la batalla naval: En un pla cartesià, un vaixell ocupa els punts ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) (2,2), (2,3) ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) ( 2 , 4 ) (2,4) ( 2 , 4 )
El vaixell està col·locat en vertical o en horitzontal?
Quines serien les coordenades si el vaixell es mogués 3 unitats cap a la dreta?
De la paraula al punt: Escriu les coordenades dels punts que compleixen:
Està a l’eix d’ordenades i a 6 unitats per sobre de l’origen.
Està a l’eix d’abscisses i a 4 unitats a l’esquerra de l’origen.
Debat: Coordenades a la vida real: Sabies que el sistema GPS que fas servir al mòbil utilitza coordenades molt similars (Latitud i Longitud)?
En què es diferencia el mapa de Google Maps d’un pla cartesià matemàtic perfecte?
Per què creus que és tan important tenir un origen ( 0 , 0 ) (0,0) ( 0 , 0 )
