Redaccions

1. La màquina transformadora: Què depèn de què?

Consigna: Imagina que expliques a algú què és una funció utilitzant l’analogia de la “màquina”.

• Tria una situació real (ex: el preu que pagues per la benzina segons els litres, o les calories cremades segons el temps que corres).
• Identifica quina és la variable independent (x) i quina la variable dependent (y).
• Explica per què és vital que per a cada entrada $x$ només hi hagi una única sortida $y$ (què passaria si en posar 5 litres de benzina el preu pogués ser 10 € o 20 € a l’atzar?).

2. El diari del pendent: Creixement vs. Decreixement

Consigna: Descriu dues situacions professionals o quotidianes representades per rectes.

• Una ha de tenir un pendent (m) positiu (ex: estalvis que pugen cada mes).
• L’altra ha de tenir un pendent negatiu (ex: el nivell d’aigua d’un dipòsit que s’està buidant).
• Explica visualment com seria el gràfic de cadascuna i què passaria si el pendent fos zero ($m=0$). Com seria la línia en aquest cas?

3. El misteri de l’ordenada a l’origen: El punt de partida

Consigna: Comparem dues tarifes de taxi. La Tarifa A no cobra baixada de bandera ($y = 2x$). La Tarifa B cobra 3 € només per pujar al cotxe ($y = 2x + 3$).

• Explica la diferència entre una funció lineal i una funció afí utilitzant aquest exemple.
• Què representa el número 3 (l’ordenada a l’origen) en el gràfic?
• En quin punt tallaria l’eix vertical cada una de les dues rectes?

4. De la taula al gràfic: Seguint el rastre dels punts

Consigna: Has creat una taula de valors per a la funció $y = x + 2$ amb els valors de $x$ des de -2 fins a 2.

• Redacta els passos que seguiries per convertir aquesta llista de números en una línia recta en un gràfic cartesià.
• Explica com localitzes el punt $(-1, 1)$ i per què unir els punts ens dóna una informació que la taula per si sola no ens dóna (pensa en els valors entremitjos, com el $x=0,5$).

5. El futur digital: Matemàtiques amb GeoGebra

Consigna: Escriu una breu reflexió sobre l’ús d’eines com GeoGebra o Desmos per estudiar funcions.

• Com t’ajuda moure un “lliscador” (slider) a entendre què fa el pendent d’una recta?
• Creus que és necessari seguir aprenent a dibuixar gràfics a mà si existeixen aquests programes? Justifica la teva resposta pensant en la comprensió dels conceptes bàsics.