Teoria

Les unitats de mesura són una part fonamental de la nostra vida diària. Des de la quantitat de llet que comprem, fins a la distància que recorrem, les utilitzem per quantificar el món que ens envolta. En aquesta unitat, explorarem els diferents tipus d’unitats i com podem passar d’una a l’altra de manera senzilla i eficaç.

---

Tipus d’Unitats de Mesura

Les unitats de mesura serveixen per expressar quantitats físiques. Pensa en una unitat com una referència amb la qual comparem una quantitat. Per exemple, quan diem que una taula mesura 2 metres, estem dient que la seva longitud és dues vegades la referència anomenada “metre”.

Hi ha molts tipus d’unitats, però les més comunes i que treballarem són les que mesuren la longitud, la massa i la capacitat.

Unitats de Longitud

Les unitats de longitud s’utilitzen per mesurar la distància entre dos punts. La unitat base del Sistema Internacional és el metre ($m$).

Per mesurar objectes més grans o més petits, usem múltiples i submúltiples del metre. Aquests s’organitzen en una escala decimal.

Unitats de Massa

Les unitats de massa s’utilitzen per mesurar la quantitat de matèria que conté un objecte. La unitat base del Sistema Internacional és el quilogram ($kg$), encara que sovint es pren el gram ($g$) com a referència per a càlculs.

Igual que amb la longitud, tenim múltiples i submúltiples del gram.

Unitats de Capacitat

Les unitats de capacitat serveixen per mesurar el volum que pot contenir un recipient. La unitat base del Sistema Internacional és el litre ($L$).

També tenim múltiples i submúltiples del litre.

Superfície

La superfície (o àrea) mesura l’espai que ocupa una figura plana. La seva unitat principal és el metre quadrat ($m^2$). Un metre quadrat és la superfície d’un quadrat que fa 1 metre de costat.

Temps

El temps mesura la durada o separació d’esdeveniments. La seva unitat principal en el Sistema Internacional és el segon (s), però també fem servir minuts (min), hores (h), dies, etc.

Sistema monetari

Tot i que no és una unitat de mesura física, el sistema monetari (com l’Euro, €) ens serveix per mesurar el valor de les coses. Sovint es relaciona amb altres unitats, per exemple, el preu per quilogram (€/kg) o el preu per litre (€/l).

---

Conversió i Equivalències entre Unitats

La conversió d’unitats és el procés de canviar una mesura d’una unitat a una altra, mantenint el mateix valor. Aquest procés és essencial per fer operacions i comparar mesures.

Com convertir unitats?

Per convertir entre unitats del mateix tipus (longitud, massa o capacitat) utilitzem la taula de conversions. Aquesta taula es basa en potències de 10.

• Si anem a una unitat més petita (cap a la dreta), multipliquem per 10 per cada pas.
• Si anem a una unitat més gran (cap a l’esquerra), dividim entre 10 per cada pas.

Per exemple, per passar de metres a centímetres, baixem dos graons a la dreta (metre -> decímetre -> centímetre), així que multipliquem per $10 \times 10 = 100$.

Exemple resolt: Convertir $2.5$ metres a centímetres

1. Identifiquem la unitat inicial ($m$) i la final ($cm$).
2. Mirem la taula de longituds. Per anar de $m$ a $cm$, hem de moure’ns dos llocs cap a la dreta.
3. Cada pas a la dreta implica multiplicar per 10. Per tant, en total hem de multiplicar per $10 \times 10 = 100$.
4. Realitzem el càlcul: $2.5 \, \text{m} \times 100 = 250 \, \text{cm}$

Així doncs, 2.5 metres són equivalents a 250 centímetres.

Exemple resolt: Convertir $5000$ grams a quilograms

1. Identifiquem la unitat inicial ($g$) i la final ($kg$).
2. Mirem la taula de masses. Per anar de $g$ a $kg$, hem de moure’ns tres llocs cap a l’esquerra.
3. Cada pas a l’esquerra implica dividir entre 10. Per tant, en total hem de dividir per $10 \times 10 \times 10 = 1000$.
4. Realitzem el càlcul: $5000 \, \text{g} \div 1000 = 5 \, \text{kg}$

Així doncs, 5000 grams són equivalents a 5 quilograms.

Equivalències entre unitats de capacitat, volum i massa

Hi ha una relació molt especial i útil entre aquestes tres magnituds, especialment quan parlem d’aigua.

Això vol dir que un cub de 10 cm de costat ($1 \text{ dm}^3$) pot contenir exactament 1 litre d’aigua, i aquesta aigua tindrà una massa d’1 quilogram.

---

---

Exercicis Interactius

Ara és el teu torn de practicar! Resol els següents exercicis per comprovar el que has après.

Quiz de Conversions

Quiz

1. Quina unitat de mesura s'utilitza principalment per mesurar la distància d'una ciutat a una altra?

CentímetresMetresMil·límetresQuilòmetres

2. Si vols comprar 2 litres de llet, quina unitat estàs utilitzant?

MassaLongitudCapacitatTemps

3. La unitat base del Sistema Internacional per a la massa és el...

GramMil·ligramQuilogramHectogram

CheckReset

Quiz

1. Quants centímetres hi ha en 3 metres?

30 cm300 cm3000 cm0.3 cm

2. Si un paquet pesa 1000 grams, a quants quilograms equival?

1 kg10 kg0.1 kg100 kg

3. Si un got conté 250 mil·lilitres, quants litres són?

2.5 L0.25 L25 L0.025 L

CheckReset

Quiz

1. Per convertir de decàmetres a metres, cal...

Multiplicar per 10Dividir per 10Multiplicar per 100Dividir per 100

2. Quina equivalència és correcta?

1 kg = 10 g1 L = 100 mL1 cm = 10 mm1 km = 100 m

3. Si un objecte mesura 500 mil·límetres, quant mesura en metres?

50 m5 m0.5 m0.05 m

CheckReset

Càlcul de Conversions

Conversions de Longitud

2 m a cm?

5 km a m?

300 mm a cm?

150 cm a m?

0.5 m a dm?

4 hm a m?

25 dm a m?

1000 m a km?

CheckReset

Conversions de Massa i Capacitat

3 kg a g?

500 g a kg?

1.2 L a cL?

8000 mL a L?

0.75 kg a g?

250 cL a L?

10 hg a g?

5 L a mL?

CheckReset

---

Exercicis per practicar

Resol els següents exercicis al teu quadern.