Activitats per entregar
La geometria és l’estudi de la forma i l’espai. En aquesta secció aprendràs a mesurar l’obertura dels angles, a calcular quant material necessites per cobrir una superfície i a esbrinar la capacitat d’objectes tridimensionals. Recorda: un bon professional mesura dues vegades per tallar només una!
🧠 Repàs conceptual
Respon aquestes preguntes per verificar que domines les bases de la geometria plana i de l’espai.
Què és un angle obtús i quins són els seus límits en graus?
Explica la diferència entre la circumferència i el cercle .
Quina propietat tenen tots els polígons regulars pel que fa als seus costats i angles?
Per a què serveix l’apotema en el càlcul de l’àrea d’un polígon regular?
Si un triangle té un angle de 90°, com s’anomena el costat que no toca aquest angle?
Com es calcula la suma dels angles interiors d’un hexàgon (n = 6 n=6 n = 6
Quina és la unitat principal de mesura per als volums ?
Quin cos geomètric s’obté en girar un triangle rectangle sobre un dels seus catets?
Què representa el número Pi (π \pi π i quin valor aproximat fem servir per als càlculs?
Pots aplicar el Teorema de Pitàgores en un triangle que té angles de 60°, 60° i 60°? Per què?
🚀 Activitats Competencials: El taller geomètric
Aplica les fórmules i el Teorema de Pitàgores per resoldre aquests reptes. Fes els dibuixos i els càlculs detallats a la teva llibreta.
L’ajust del motor (Angles): Un mecànic ha d’ajustar una peça a un angle de 45°.
Si la peça està ara a 12° d’obertura, quants graus més l’ha de moure?
Com es classifica un angle de 45°?
Reforma a la cuina (Àrees): Volem posar rajoles noves al terra d’una cuina rectangular que fa 4 metres de llarg per 3 metres d’amplada.
Quina és la superfície total de la cuina en m 2 m^2 m 2
Si cada rajola és un quadrat de 50 cm de costat (0 , 5 0,5 0 , 5
Quantes rajoles haurem de comprar per cobrir tot el terra?
L’escala de seguretat (Pitàgores): Volem recolzar una escala de 5 metres contra una paret vertical. Per seguretat, la base de l’escala ha d’estar a 3 metres de distància de la paret.
A quina alçada de la paret arribarà l’escala? (Pista: l’escala és la hipotenusa).
Dibuixa el triangle rectangle resultant i marca els catets i la hipotenusa.
El llauner i el cilindre (Volums): Un llauner està fabricant un dipòsit cilíndric per recollir aigua. El dipòsit té un radi de 0,5 metres i una alçada de 2 metres.
Quin és el volum del dipòsit en m 3 m^3 m 3 π = 3 , 14 \pi = 3,14 π = 3 , 14
Recordant el tema anterior, quants litres d’aigua hi cabran?
Pintura industrial: Hem de pintar la superfície lateral d’un cilindre de 2 m d’alçada i 1 m de radi.
Calcula l’àrea lateral (A L = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h A_L = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h A L = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h
Si un pot de pintura cobreix 5 5 5 m 2 m^2 m 2
L’enigma de la circumferència: Un ciclista fa una volta completa a una pista circular que té un diàmetre de 40 metres.
Quina distància ha recorregut en una sola volta? (Recorda: d = 2 r d = 2r d = 2 r
Quantes voltes haurà de fer per recórrer 1 quilòmetre aproximadament?
El pastisser (Triangles): Un pastisser talla un pastís quadrat de 20 cm de costat en quatre triangles iguals tallant per les diagonals.
Quina és l’àrea del pastís original?
Quina és l’àrea de cada tall de pastís triangular?
Control d’errors: Un operari diu que la suma dels angles d’un quadrat és de 180°.
Utilitza la fórmula ( n − 2 ) ⋅ 180 ° (n-2) \cdot 180° ( n − 2 ) ⋅ 180°
El cub de gel: Un escultor de gel vol fer un cub perfecte de 50 cm d’aresta.
Quin volum de gel necessitarà en c m 3 cm^3 c m 3
Quina és l’àrea total de la superfície del cub que estarà en contacte amb l’aire?
Debat: Geometria al voltant nostre: Mira al teu voltant a l’aula o al taller.
Identifica un objecte que sigui un prisma , un altre que sigui un cilindre i un altre que tingui forma d’esfera .
Per què creus que la majoria de llaunes de refresc són cilíndriques i no cúbiques? Té alguna cosa a veure amb el volum o la resistència?
