La geometria és l’estudi de les formes que ens envolten, des de la pantalla on llegeixes fins a la pilota amb què jugues. En aquest apartat deixarem de banda les regles i els compassos per posar a prova la teva capacitat de càlcul i la teva visió espacial. Recorda: en geometria, un petit error en una fórmula pot fer que la teva figura no quadri!
1. Teoria: Preguntes Obertes (Resposta Curta)
Demostra que coneixes els fonaments abans de començar a aplicar les fórmules.
2. El “Gimnàs” de Càlcul Geomètric 🔢
L’objectiu és la precisió en l’aplicació de fórmules. Usa π≈3,14 quan sigui necessari.
2.1. Angles i Polígons (Plànols)
Calcula la dada que falta.
Suma d’angles d’un octàgon (n=8) →
Angle restant d’un triangle si en sabem dos: 40° i 60° →
Perímetre d’un hexàgon regular de costat 4 cm →
Àrea d’un triangle de base 10 cm i alçada 7 cm →
Longitud d’una circumferència de radi 5 cm →
Àrea d’un cercle de diàmetre 4 cm →
2.2. Teorema de Pitàgores (Triangles Rectangles)
Troba el costat desconegut.
Catets: 3 cm i 4 cm. Hipotenusa =
Catet: 5 cm, Hipotenusa: 13 cm. Catet restant =
Catets: 6 cm i 8 cm. Hipotenusa =
Catet: 8 cm, Hipotenusa: 10 cm. Catet restant =
Costats d’un quadrat: 1 cm. Diagonal =
Catets: 9 cm i 12 cm. Hipotenusa =
2.3. Superfícies i Volums (Cossos en l’Espai)
Aplica la fórmula corresponent.
Volum d’un cub d’aresta 5 cm →
Àrea total d’un cub d’aresta 3 cm →
Volum d’un cilindre (r=2 cm, h=10 cm) →
Volum d’un prisma (Àrea base=20 cm2, h=6 cm) →
Volum d’una piràmide (Àrea base=30 cm2, h=9 cm) →
Àrea d’una esfera de radi 10 cm →
3. Reptes de Geometria Aplicada 🧠
Problemes que requereixen visualitzar la situació i combinar diferents conceptes.
