Teoria

La Suma o Addició ➕

La suma és l’operació matemàtica que consisteix a combinar o agrupar dos o més nombres per obtenir una quantitat final anomenada total.

Parts de la Suma

Els nombres que se sumen s’anomenen sumands, i el resultat s’anomena suma o total.

Operacions simples i portar-ne una (en portem)

Quan sumem nombres en columnes, si el resultat d’una columna és 10 o més, escrivim la xifra de les unitats i “portem” la xifra de les desenes a la columna següent (a l’esquerra) per sumar-la allà.

Exemple resolt: $475 + 68$

1. Col·loquem els nombres alineant les unitats, desenes i centenes. $$\begin{array}{r} 475 \\ + \phantom{0}68 \\ \hline \end{array}$$
2. Sumem les unitats: $5 + 8 = 13$. Escrivim el $3$ i en portem $1$ a la columna de les desenes.
3. Sumem les desenes: $1$ (que portem) $+ 7 + 6 = 14$. Escrivim el $4$ i en portem $1$ a la columna de les centenes.
4. Sumem les centenes: $1$ (que portem) $+ 4 = 5$. $$\begin{array}{r} \overset{1}{4}\overset{1}{7}5 \\ + \phantom{0}68 \\ \hline 543 \end{array}$$

El resultat és 543.

---

La Resta o Substracció ➖

La resta és l’operació inversa a la suma. Consisteix a treure una quantitat d’una altra per trobar la diferència entre elles.

Parts de la Resta

• Minuend: La quantitat inicial a la qual li traiem una altra.
• Subtrahend: La quantitat que traiem.
• Diferència: El resultat de la resta.

Operacions simples i deixar-ne una (en deixem)

Si en una columna el dígit del minuend és més petit que el del subtrahend, “demanem prestat” a la columna de l’esquerra. Aquesta columna “deixa” una desena (que val 10 unitats) a la columna de la dreta.

Exemple resolt: $342 - 157$

1. Col·loquem els nombres: $$\begin{array}{r} 342 \\ - 157 \\ \hline \end{array}$$
2. Restem les unitats: A $2$ no li podem treure $7$. El $4$ de les desenes li “deixa” una desena, convertint-se en $3$, i el $2$ es converteix en $12$. Ara, $12 - 7 = 5$.
3. Restem les desenes: Ara tenim un $3$ a les desenes, i no li podem restar $5$. El $3$ de les centenes li “deixa” una centena, convertint-se en $2$, i el $3$ es converteix en $13$. Ara, $13 - 5 = 8$.
4. Restem les centenes: $2 - 1 = 1$. $$\begin{array}{r} \stackrel{2}{\cancel{3}}\stackrel{13}{\cancel{4}}\stackrel{12}{\cancel{2}} \\ - 157 \\ \hline 185 \end{array}$$

El resultat és 185.

---

La Multiplicació ✖️

La multiplicació és una manera abreujada de fer una suma repetida d’un mateix número.

Parts de la Multiplicació

Els nombres que es multipliquen s’anomenen factors, i el resultat s’anomena producte.

Taules de multiplicar i propietats

Per multiplicar amb fluïdesa és imprescindible conèixer les taules de multiplicar. A més, la multiplicació té propietats importants que ens ajuden a calcular més fàcilment.

---

La Divisió ➗

Dividir és l’operació de repartir una quantitat en un nombre determinat de parts iguals. És l’operació inversa a la multiplicació.

Parts de la Divisió

• Dividend: La quantitat total que volem repartir.
• Divisor: El nombre de parts iguals que farem.
• Quocient: La quantitat que correspon a cada part.
• Residu: La quantitat que sobra després de fer el repartiment.

Divisió exacta i inexacta

• Una divisió és exacta quan el residu és $0$. Això significa que el dividend es pot repartir completament en parts iguals.
• Una divisió és inexacta (o entera) quan el residu és diferent de $0$. Això significa que, després del repartiment, sobra una quantitat més petita que el divisor.

Exemple: Divisió inexacta $128 \div 5$

$$\begin{array}{c|c} 128 & 5 \\ -10\downarrow\phantom{0} & \overline{25} \\ \overline{\phantom{0}28} & \\ -25 \\ \overline{\phantom{0}\phantom{0}3} \end{array}$$

El resultat és: quocient 25 i residu 3.

---

Exercicis Interactius

És hora de posar a prova els teus coneixements.

Qüestionaris de conceptes

Quiz

1. En una resta, si el minuend és 100 i el subtrahend és 40, com s'anomena el resultat 60?

QuocientDiferènciaProducteSuma

2. La propietat que diu que $8 \times 5$ és el mateix que $5 \times 8$ és la...

Propietat AssociativaPropietat DistributivaPropietat CommutativaPropietat Neutra

3. En una divisió amb dividend 25 i divisor 4, el quocient és 6. Quin és el residu?

0146

CheckReset

Quiz

1. Com s'anomenen els dos nombres que es multipliquen entre si?

SumandsDividendsFactorsMinuends

2. Què vol dir que una divisió és 'exacta'?

Que el dividend és més gran que el divisorQue no té quocientQue el residu és 0Que el quocient és 1

3. L'acció de 'portar-ne' és típica de quina operació?

La restaLa multiplicacióLa divisióLa suma

CheckReset

Quiz

1. El resultat d'una suma s'anomena...

DiferènciaProducteQuocientSuma o total

2. En la divisió $45 \div 5 = 9$, quin número és el divisor?

4559No n'hi ha

3. En la resta $200 - 75 = 125$, el número 200 és el...

SubtrahendMinuendDiferènciaFactor

CheckReset

Vertader o Fals

True or False

1. En una resta, el minuend sempre ha de ser més gran o igual que el subtrahend.

VeritatFals

2. Qualsevol nombre multiplicat per 0 dona com a resultat 1.

VeritatFals

3. El residu d'una divisió sempre ha de ser més petit que el divisor.

VeritatFals

CorregirTornem a començar

True or False

1. La propietat associativa només s'aplica a la suma.

VeritatFals

2. Si el residu d'una divisió és 1, la divisió és exacta.

VeritatFals

3. Els nombres que se sumen s'anomenen factors.

VeritatFals

CorregirTornem a començar

Relaciona els conceptes

Matching Exercise

Drag the items on the right to match the descriptions on the left.

Resultat de la multiplicació

Quantitat a repartir

Resultat de la resta

El que sobra en una divisió

CheckReset

Matching Exercise

Drag the items on the right to match the descriptions on the left.

Operació per agrupar quantitats

Operació per treure una quantitat

Suma repetida

Repartir en parts iguals

CheckReset

Matching Exercise

Drag the items on the right to match the descriptions on the left.

Nombres que se sumen

Nombre que resta

Nombres que es multipliquen

Nombre de parts en què es divideix

CheckReset

Resol pas a pas

Problem Solving

Analitza l’operació de divisió $345 \div 10$ i identifica les seves parts principals.

Pas 1: Identifica el dividend.

Pas 2: Identifica el divisor.

Pas 3: Calcula el quocient de la divisió entera.

Pas 4: Quin és el residu que sobra?

CheckReset

Identifica les parts

Quin és el nom?

A la suma $15+20=35$, com s'anomena el 15?

A la resta $50-10=40$, com s'anomena el 40?

A la multiplicació $7 imes 6 = 42$, com s'anomena el 42?

A la divisió $22 div 4$, el 2 que sobra s'anomena...

CheckReset

---

Exercicis per practicar