Nombres primers i compostos

1. Classifica els següents nombres en Primers (P) o Compostos (C): 15, 23, 39, 41, 57.
2. Quin és l’únic nombre primer que és parell?
3. Escriu tots els nombres primers que hi ha entre 50 i 60.
4. Quins són els divisors del número 13? És un nombre primer o compost?
5. Indica si la següent afirmació és vertadera o falsa: “Qualsevol nombre acabat en 5 és compost.” Justifica la teva resposta.
6. Troba dos nombres primers consecutius.
7. Troba un nombre compost que tingui exactament tres divisors.
8. El nombre 91 és primer? Si no ho és, troba’n els divisors.
9. Utilitza els criteris de divisibilitat per determinar si 123 és primer o compost.
10. Classifica els nombres de l’1 al 10 en: Primer, Compost, o cap dels dos.

Descomposició en Factors primers

11. Descompon el número 100 en factors primers.
12. Descompon el número 84 en factors primers.
13. Descompon el número 360 en factors primers.
14. Descompon el número 525 en factors primers.
15. Descompon el número 1024 en factors primers.
16. Descompon el número 121 en factors primers
17. Descompon el número 562 en factors primers.
18. Descompon el número 243 en factors primers. 19.Descompon el número 947 en factors primers..
19. Descompon el número 1869 en factors primers.

MCD i MCM

Càlculs

21. Calcula el MCD de 18 i 27.
22. Calcula el MCM de 15 i 25.
23. Calcula el MCD i el MCM dels nombres 14 i 49.
24. Calcula el MCD de 45, 60 i 75.
25. Calcula el MCM de 8, 12 i 18.
26. Calcula el MCD i el MCM dels nombres 78 i 97.
27. Calcula el MCD de 18 i 27.
28. Calcula el MCM de 15 i 25.
29. Calcula el MCD i el MCM dels nombres 14 i 49.
30. Calcula el MCD de 45, 60 i 75.
31. Calcula el MCM de 8, 12 i 18.
32. Calcula el MCD i el MCM dels nombres 78 i 97.

Problemes d’aplicació

33. Tenim dues cordes de 36 cm i 48 cm, respectivament. Volem tallar-les en trossos, de manera que tots siguin iguals i de la màxima longitud possible, sense que sobri cap tros. Quina serà la longitud de cada tros?
34. Un autobús de la línia A passa per una parada cada 10 minuts i un autobús de la línia B, cada 12 minuts. Si els dos han coincidit a les 8:00 h, a quina hora tornaran a coincidir?
35. Es volen repartir 50 galetes de xocolata i 75 galetes de vainilla en el màxim nombre de bosses possible, de manera que totes les bosses tinguin el mateix contingut (tant de xocolata com de vainilla) i no sobri cap galeta. Quantes bosses es podran fer?
36. Tres amics visiten la biblioteca amb diferents freqüències: el Joan hi va cada 4 dies, la Maria cada 6 dies i l’Enric cada 8 dies. Si avui han coincidit tots tres, d’aquí quants dies tornaran a coincidir per primera vegada?