Tema: Fraccions

Repassem!

🏋️‍♂️ Entrenament d’Alt Rendiment

Aquest apartat no és per aprendre, és per suar. Aquí trobaràs volum de feina per automatitzar els càlculs i problemes que et faran pensar de debò.

1. Teoria: Preguntes Obertes (Resposta Curta)

Contesta breument per demostrar que entens els conceptes.

2. El “Gimnàs” de Càlcul 🔢

A continuació tens una macro-bateria d’operacions. L’objectiu és la precisió i la velocitat. Simplifica SEMPRE el resultat.

2.1. Sumes (Diferent Denominador)

  1. 12+15=\frac{1}{2} + \frac{1}{5} =
  2. 23+14=\frac{2}{3} + \frac{1}{4} =
  3. 310+25=\frac{3}{10} + \frac{2}{5} =
  4. 56+18=\frac{5}{6} + \frac{1}{8} =
  5. 712+14=\frac{7}{12} + \frac{1}{4} =
  6. 27+12=\frac{2}{7} + \frac{1}{2} =
  7. 49+23=\frac{4}{9} + \frac{2}{3} =
  8. 35+710=\frac{3}{5} + \frac{7}{10} =
  9. 1120+34=\frac{11}{20} + \frac{3}{4} =
  10. 16+49=\frac{1}{6} + \frac{4}{9} =

2.2. Restes (Diferent Denominador)

  1. 34−13=\frac{3}{4} - \frac{1}{3} =
  2. 56−12=\frac{5}{6} - \frac{1}{2} =
  3. 78−34=\frac{7}{8} - \frac{3}{4} =
  4. 910−25=\frac{9}{10} - \frac{2}{5} =
  5. 45−12=\frac{4}{5} - \frac{1}{2} =
  6. 1112−23=\frac{11}{12} - \frac{2}{3} =
  7. 57−114=\frac{5}{7} - \frac{1}{14} =
  8. 1−38=1 - \frac{3}{8} =
  9. 79−16=\frac{7}{9} - \frac{1}{6} =
  10. 32−45=\frac{3}{2} - \frac{4}{5} =

2.3. Multiplicacions

  1. 12×14=\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} =
  2. 23×35=\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} =
  3. 47×74=\frac{4}{7} \times \frac{7}{4} =
  4. 59×310=\frac{5}{9} \times \frac{3}{10} =
  5. 3×27=3 \times \frac{2}{7} =
  6. 83×14=\frac{8}{3} \times \frac{1}{4} =
  7. 65×56=\frac{6}{5} \times \frac{5}{6} =
  8. 110×1001=\frac{1}{10} \times \frac{100}{1} =
  9. 38×49=\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} =
  10. 712×6=\frac{7}{12} \times 6 =

2.4. Divisions

  1. 12÷13=\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =
  2. 34÷12=\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} =
  3. 25÷410=\frac{2}{5} \div \frac{4}{10} =
  4. 5÷15=5 \div \frac{1}{5} =
  5. 67÷3=\frac{6}{7} \div 3 =
  6. 89÷23=\frac{8}{9} \div \frac{2}{3} =
  7. 110÷1100=\frac{1}{10} \div \frac{1}{100} =
  8. 32÷23=\frac{3}{2} \div \frac{2}{3} =
  9. 512÷54=\frac{5}{12} \div \frac{5}{4} =
  10. 78÷14=\frac{7}{8} \div \frac{1}{4} =

2.5. Operacions Combinades (El repte final)

Recorda la jerarquia: 1. Parèntesis, 2. Multiplicació/Divisió, 3. Suma/Resta.

  1. (12+13)×15=(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \times \frac{1}{5} =
  2. 34−(12×13)=\frac{3}{4} - (\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}) =
  3. (25÷12)+15=(\frac{2}{5} \div \frac{1}{2}) + \frac{1}{5} =
  4. 56×(13+12)=\frac{5}{6} \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) =
  5. 2−(14+38)=2 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) =
  6. (34−12)÷14=(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \div \frac{1}{4} =
  7. 12×23×34=\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} =
  8. (45+110)÷3=(\frac{4}{5} + \frac{1}{10}) \div 3 =
  9. 5×(12−15)=5 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) =
  10. 79−(13÷31)=\frac{7}{9} - (\frac{1}{3} \div \frac{3}{1}) =
  11. (32+12)×(34−14)=(\frac{3}{2} + \frac{1}{2}) \times (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) =
  12. 12+13×14=\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = (Vigila l’ordre!)
  13. (58−18)÷(12+12)=(\frac{5}{8} - \frac{1}{8}) \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) =
  14. 10÷(12×15)=10 \div (\frac{1}{2} \times \frac{1}{5}) =
  15. 23+56−12=\frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} =
  16. (43×12)+(16÷13)=(\frac{4}{3} \times \frac{1}{2}) + (\frac{1}{6} \div \frac{1}{3}) =
  17. 910−25×12=\frac{9}{10} - \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} =
  18. (14)2+316=(\frac{1}{4})^2 + \frac{3}{16} = (Pista: 14×14\frac{1}{4} \times \frac{1}{4})
  19. 35÷(23−16)=\frac{3}{5} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) =
  20. 1+11+12=1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} = (Fracció castell: Primer resol el denominador de baix)

3. Problemes de Nivell Expert 🧠

Aquests problemes requereixen llegir diverses vegades, dibuixar i plantejar bé l’estratègia.