Tema: Potències

Repassem!

🏋️‍♂️ Entrenament d’Alt Rendiment: Potències

Aquest apartat no és per aprendre, és per suar. Aquí trobaràs volum de feina per automatitzar les propietats de les potències i reptes que t’obligaran a aplicar la lògica matemàtica.

1. Teoria: Preguntes Obertes (Resposta Curta)

Demostra que domines els conceptes base abans de començar a calcular.

2. El “Gimnàs” de Càlcul 🔢

L’objectiu és l’automatització. Aplica les propietats sempre que puguis abans de calcular el valor final.

2.1. Potències de Base Sencera (Signes)

  1. (−2)3=(-2)^3 =
  2. (−3)4=(-3)^4 =
  3. −52=-5^2 =
  4. (−1)10=(-1)^{10} =
  5. (−1)15=(-1)^{15} =
  6. (−10)5=(-10)^5 =
  7. (−4)2=(-4)^2 =
  8. −24=-2^4 =
  9. (−7)0=(-7)^0 =
  10. (−3)1=(-3)^1 =

2.2. Multiplicació i Divisió (Mateixa Base)

Expressa el resultat com una sola potència.

  1. 23×24=2^3 \times 2^4 =
  2. 35÷32=3^5 \div 3^2 =
  3. 52×5×53=5^2 \times 5 \times 5^3 =
  4. 108÷105=10^8 \div 10^5 =
  5. (−4)2×(−4)3=(-4)^2 \times (-4)^3 =
  6. a10÷a7=a^{10} \div a^7 =
  7. x2×x3×x4=x^2 \times x^3 \times x^4 =
  8. 79÷78=7^9 \div 7^8 =
  9. (−2)4×(−2)=(-2)^4 \times (-2) =
  10. 63÷63=6^3 \div 6^3 =

2.3. Mateix Exponent (Bases Diferents)

Simplifica en una sola potència abans de calcular.

  1. 23×53=2^3 \times 5^3 =
  2. 124÷64=12^4 \div 6^4 =
  3. 32×42=3^2 \times 4^2 =
  4. 205÷25=20^5 \div 2^5 =
  5. 52×22×32=5^2 \times 2^2 \times 3^2 =
  6. 153÷53=15^3 \div 5^3 =
  7. (−2)4×(−3)4=(-2)^4 \times (-3)^4 =
  8. 82÷42=8^2 \div 4^2 =
  9. 0.53×23=0.5^3 \times 2^3 =
  10. 1002÷102=100^2 \div 10^2 =

2.4. Potència d’una Potència

Expressa-ho com una sola potència.

  1. (23)2=(2^3)^2 =
  2. (34)5=(3^4)^5 =
  3. ((−5)2)3=((-5)^2)^3 =
  4. (102)4=(10^2)^4 =
  5. (a3)3=(a^3)^3 =
  6. ((22)2)2=((2^2)^2)^2 =
  7. (x5)0=(x^5)^0 =
  8. (71)5=(7^1)^5 =
  9. ((−3)3)3=((-3)^3)^3 =
  10. (42)6=(4^2)^6 =

2.5. Operacions Combinades (El repte final)

Redueix a una sola potència i, si és possible, calcula el valor final.

  1. 23×2526=\frac{2^3 \times 2^5}{2^6} =
  2. (32×33)2÷38=(3^2 \times 3^3)^2 \div 3^8 =
  3. 54×24102=\frac{5^4 \times 2^4}{10^2} =
  4. (−2)3×(−2)2+22=(-2)^3 \times (-2)^2 + 2^2 =
  5. (x2)3×x4x7=\frac{(x^2)^3 \times x^4}{x^7} =
  6. 102−(52×2)=10^2 - (5^2 \times 2) =
  7. 35×2563=\frac{3^5 \times 2^5}{6^3} =
  8. (43÷42)3×40=(4^3 \div 4^2)^3 \times 4^0 =
  9. 23+32−41=2^3 + 3^2 - 4^1 =
  10. (24)2×2(23)3=\frac{(2^4)^2 \times 2}{(2^3)^3} =

3. Problemes de Nivell Expert 🧠

Aquests reptes requereixen aplicar les potències en situacions reals o abstractes.

❤️ Suma-t'hi amb un gest