Tema 8: Percentatges

Exposa-ho

1. Concepte i Càlcul de Percentatges

Definició de percentatge: Manera d’expressar una quantitat com una fracció de 100 parts iguals, utilitzant el símbol %.
Significat de “per cent”: Literalitat que indica una proporció per cada cent unitats del total (ex: 25% significa 25 de cada 100).
Càlcul de la part: Procediment per trobar el valor d’un percentatge multiplicant el total pel percentatge expressat en decimal.
Càlcul del percentatge: Determinació de la proporció dividint la part entre el total i multiplicant el resultat per 100.
Aplicació de proporcionalitat: Ús dels percentatges com a eina comparativa entre conjunts de dades de diferents mides.

Triple expressió: Comprensió que un mateix valor pot ser representat com a percentatge (50%), fracció (1/2) o nombre decimal (0.5).
De percentatge a fracció: Col·locació del número sobre un denominador 100 i simplificació posterior a la fracció irreductible.
De fracció a percentatge: Realització de la divisió del numerador pel denominador i multiplicació del quocient per 100.
De decimal a percentatge: Desplaçament de la coma decimal dues posicions a la dreta o multiplicació per 100.
Ús de referents comuns: Memorització d’equivalències bàsiques com 25% (un quart), 50% (la meitat) i 75% (tres quarts).

Rebaixes i descomptes: Aplicació de reduccions sobre el preu original d’un producte per calcular el preu final de venda.
Impostos i recàrrecs: Càlcul de l’increment de preus mitjançant percentatges com l’IVA (Impost sobre el Valor Afegit).
Preu Base vs. Preu Final: Procediment d’afegir o restar l’import percentual calculat al valor inicial de l’article.
Variacions percentuals: Mesura del creixement o la disminució de preus, salaris o dades demogràfiques al llarg del temps.
Interpretació d’ofertes: Capacitat per comparar promocions (ex: 2x1 vs 50% de descompte) mitjançant la lògica percentual.

Definició d’interès simple: Rendiment econòmic que es calcula sempre sobre el capital inicial durant tot el període.
Capital Inicial ( $C$ ): La suma original de diners invertida o dipositada que genera el rendiment.
Taxa d’interès ( $r$ ): El percentatge que determina el guany anual, expressat normalment en format decimal per al càlcul.
Temps ( $t$ ): Durada de la inversió o del préstec expressada generalment en anys.
Fórmula fonamental: Estructura de càlcul on l’interès ( $I$ ) és el producte de capital, taxa i temps ( $I = C \cdot r \cdot t$ ).

Anàlisi d’enquestes: Ús dels percentatges per resumir l’opinió d’una mostra de població de forma entenedora.
Distribució de dades: Representació de la composició d’un grup (edats, gèneres, preferències) mitjançant quotes percentuals.
Probabilitat bàsica: Expressió de la possibilitat que passi un esdeveniment com un percentatge entre 0% i 100%.
Comparació territorial: Ús de taxes percentuals per comparar dades de països o ciutats amb poblacions diferents.
Lectura de gràfics: Capacitat per interpretar diagrames de sectors on cada “formatge” representa un percentatge del total.