Entendre com es relacionen les magnituds és fonamental per resoldre problemes quotidians, des de cuinar una recepta per a més gent fins a calcular quant de temps trigaràs a arribar al teu destí segons la velocitat. Aquí posarem a prova la teva capacitat per identificar si les relacions “van de la mà” o “es porten la contrària”.
1. Teoria: Preguntes Obertes (Resposta Curta)
Contesta breument per demostrar que saps distingir entre els diferents tipus de proporcionalitat.
2. El “Gimnàs” de les Regles de Tres 🔢
L’objectiu és la precisió. Identifica el tipus de relació i aplica el mecanisme correcte.
2.1. Identificació de la Relació
Escriu D (Directa), I (Inversa) o X (Sense relació proporcional).
Velocitat del cotxe i temps del viatge →
Quilos de pomes i preu total →
Edat d’una persona i la seva alçada →
Nombre d’obrers i dies per acabar una obra →
Pàgines d’un llibre i el seu pes →
Cabal d’una aixeta i temps per omplir un dipòsit →
Costat d’un quadrat i el seu perímetre →
Nombre de socis d’un club i la quota (si el total de despeses és fix) →
Velocitat d’un corredor i distància recorreguda en 10 minuts →
Talla de sabates i nota de l’examen de matemàtiques →
2.2. Regla de Tres Directa (Velocitat i Càlcul)
3 llibres costen 45€. 5 llibres? →
200g de farina per a 4 persones. Per a 10? →
5 hores de feina són 60€. 8 hores? →
100 km en 1,5 hores. 250 km? →
12 roses valen 18€. 20 roses? →
2 kg de taronges fan 1L de suc. 5 kg? →
3 hores de bateria per al 40%. Per al 100%? →
50 fotocòpies valen 2,5€. 200 fotocòpies? →
Un mapa amb escala 1:100 (1cm = 1m). 15cm? →
4 entrades al cine valen 32€. 7 entrades? →
2.3. Regla de Tres Inversa (Atenció al mètode!)
2 pintors triguen 6h. 3 pintors? →
A 80 km/h trigues 3h. A 120 km/h? →
4 aixetes omplen en 10 min. 5 aixetes? →
Menjar per a 20 vaques durant 30 dies. Si en venen 5? →
6 persones fan un regal pagant 10€/u. Si són 4 persones? →
Una roda de 20 dents gira a 100 rpm. Una de 40 dents? →
10 voluntaris netegen el pati en 2h. 4 voluntaris? →
Amb un cabal de 3L/s triga 20 min. Amb 5L/s? →
Repartir 120€ entre 3 guanyadors. I si en fossin 5? →
3 bombes buiden un tanc en 8h. 4 bombes? →
3. Problemes de Nivell Expert 🧠
Situacions complexes on s’ha de pensar l’estratègia abans d’executar.
